Как вычисляется работа по перемещению материальной точки от точки A1 до точки A2 под действием постоянной силы

Тема вопроса: Вычисление работы по перемещению материальной точки под действием постоянной силы

Разъяснение:
Работу W, выполненную по перемещению материальной точки от точки А₁ до точки А₂ под действием постоянной силы F→, можно вычислить по формуле:

W = F→ • Δr→,

где F→ - постоянная сила, действующая на материальную точку,
Δr→ - векторное перемещение материальной точки от точки А₁ до точки А₂.

Постоянную силу можно выразить через модуль силы F, действующий в направлении перемещения, и угол α между направлениями силы и перемещения:

F→ = F•cosα.

Тогда формула для работы будет выглядеть следующим образом:

W = (F•cosα) • Δr,

где Δr - модуль вектора перемещения.

В случае, если сила и перемещение непосредственно сонаправлены (α = 0°), формула упрощается до:

W = F • Δr.

Пример:
Найдем работу, выполненную при перемещении материальной точки на 10 м вдоль горизонтальной оси под действием постоянной силы 15 Н, действующей также горизонтально.

F = 15 Н,
Δr = 10 м.

Применим формулу для работы:

W = F • Δr,
W = 15 Н • 10 м,
W = 150 Дж.

Таким образом, работа, выполненная по перемещению материальной точки, составляет 150 Дж.

Совет:
Для более легкого понимания и запоминания формулы работы по перемещению, рекомендуется разобраться в понятиях вычисления скалярного произведения векторов и работы постоянной силы. Изучите также связь между силой, перемещением и углом между ними.

Задача на проверку:
Под действием горизонтальной силы 20 Н материальная точка перемещается на 5 м по вертикальной оси вверх. Вычислите работу, выполненную этой силой.