Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, если он изготовлен из того же материала, что и однородный шар диаметром

Предмет вопроса: Вес и объем объектов.

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о связи между объемом, весом и плотностью материала. Плотность материала - это масса материала, которая занимает определенный объем. В данной задаче предполагается, что оба шара изготовлены из одного и того же материала, поэтому их плотности одинаковы.

По свойствам шара, объем можно выразить через его диаметр: V = (4/3) * π * (r^3), где V - объем, r - радиус, а π - число Пи, примерно равное 3.14.

Мы знаем, что масса однородного шара с диаметром 2 см составляет 56 граммов. Поэтому, используя ту же формулу, можем выразить его объем.

V_1 = (4/3) * π * (r_1^3)

56 = (4/3) * π * (1^3)

В данном случае, r_1 - радиус шара диаметром 2 см, то есть 1 см.

Теперь, чтобы найти массу шара с диаметром 4 см, мы можем использовать найденное значение объема и факт, что плотность материала одинакова для обоих шаров.

V_2 = (4/3) * π * (r_2^3)

V_2 = V_1 * (r_2^3 / r_1^3)

V_2 = 56 * (2^3 / 1^3)

V_2 = 56 * 8

V_2 = 448

Таким образом, шар диаметром 4 см будет весить 448 граммов.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, можно провести дополнительные эксперименты, чтобы понять связь массы и объема объектов. Например, можно взять несколько разных объектов одного материала (например, разных по размеру шаров или кубиков) и взвесить их. Затем можно рассчитать их объемы и сравнить их плотности.

Упражнение: Допустим, у нас есть шар с диаметром 6 см и его масса составляет 125 граммов. Какова будет масса шара из того же материала, но с диаметром 3 см?