На числовой оси есть точка начала координат и отмечен отрезок единичной длины. На этой оси помещены числа a

Тема: Численная прямая

Разъяснение: На числовой оси координат точка начала координат обозначается нулём и отмечается отрезок единичной длины. Другие числа, такие как a, b и c, располагаются на числовой оси в соответствии с их значениями. В данной задаче требуется найти целое число x, удовлетворяющее следующим трем условиям:

1. x − b ≤ 0: Это означает, что число x должно быть меньше или равно числу b.
2. x − c > 0: Это означает, что число x должно быть больше числа c.
3. a < x < b: Это означает, что число x должно находиться между числами a и b.

Для нахождения искомого целого числа x, нужно использовать информацию из этих условий и анализировать их вместе. Нужно найти число, которое удовлетворяет всем этим условиям одновременно.

Дополнительный материал: Пусть a = -5, b = 3 и c = -2. Найдем целое число x, удовлетворяющее всем условиям из задачи. Используя условия: x − b ≤ 0, x − c > 0 и a < x < b, мы можем прийти к выводу, что число x должно быть больше -2 и меньше 3. Таким образом, целым числом x, удовлетворяющим всем условиям, является -1.

Совет: Чтобы лучше понять и решить данную задачу, полезно представить числовую прямую и разместить числа a, b и c на ней. Затем выделите область между числами a и b и определите, какие числа x попадают в эту область и удовлетворяют остальным условиям задачи.

Задача на проверку: Пусть a = -3, b = 5 и c = 0. Какое целое число соответствует числу x, если выполняются условия: x − b ≤ 0, x − c > 0 и a < x < b?

Тема занятия: Решение уравнений на числовой оси

Описание:

Чтобы найти целое число x, удовлетворяющее заданным условиям, нам нужно выполнить три условия:

1. Условие 1: x - b < a. Это означает, что число x должно быть меньше числа a на величину b.

2. Условие 2: x - b > -c. Это означает, что число x должно быть больше суммы чисел b и -c, то есть должно быть больше (b + (-c)), или же x > b - c.

3. Условие 3: x - b ≠ 0. Это означает, что число x не может быть равным числу b.

Теперь, используя эти условия, мы можем найти целое число x, проверяя значения x, начиная с наименьшего возможного целого числа, до тех пор, пока не найдем число, которое удовлетворяет всем условиям.

Например:
Пусть a = 5, b = 2 и c = 3.
Условие 1: x - 2 < 5. Отсюда следует, что x < 7.
Условие 2: x - 2 > -3. Отсюда следует, что x > -1.
Условие 3: x - 2 ≠ 0. Отсюда следует, что x ≠ 2.

Таким образом, мы можем рассмотреть целые числа между -1 и 7, и исключить число 2. Например, целые числа 0, 1, 3, и 6 соответствуют условиям.

Совет:
Понимание и решение уравнений на числовой оси требует знания о базовых математических операциях и навыков применения условий к числам. Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется практиковаться на различных примерах и проводить проверку решений путем подстановки чисел.

Упражнение:
При заданных значениях a = 10, b = 3 и c = 6, найдите целое число x, которое удовлетворяет всем трем условиям.