Как вы можете выразить выражение t/7d + 3t/2d в виде рациональной дроби?

Тема: Приведение выражения к виду рациональной дроби

Объяснение: Чтобы выразить выражение t/7d + 3t/2d в виде рациональной дроби, необходимо привести оба слагаемых к общему знаменателю и затем сложить их.

Первое слагаемое t/7d уже имеет знаменатель 7d.

Для приведения второго слагаемого 3t/2d к общему знаменателю, мы умножаем его знаменатель и числитель на 7:

(3t/2d) * (7/7) = (21t/14d)

Теперь у нас есть два слагаемых с общим знаменателем 7d:

t/7d + 21t/14d

Чтобы сложить эти дроби, мы складываем числители и оставляем знаменатель неизменным:

(t + 21t)/(7d) = (22t)/(7d)

Таким образом, выражение t/7d + 3t/2d можно записать в виде рациональной дроби 22t/7d.

Демонстрация:
Задача: Выразите выражение m/3n + 5m/2n в виде рациональной дроби.
Ответ: Сначала приведите оба слагаемых к общему знаменателю, умножив второе слагаемое на 3:
(m/3n) + (5m/2n) = (m/3n) + (15m/6n)
После этого сложите числители и оставьте знаменатель неизменным:
(m + 15m)/(3n) = (16m)/(3n)
Таким образом, выражение m/3n + 5m/2n можно записать в виде рациональной дроби 16m/3n.

Совет: Для приведения выражений к общему знаменателю, проверьте, как можно выразить один знаменатель через другой. Выберите такой знаменатель, чтобы он был общим для всех дробей в выражении, и приведите все дроби к этому знаменателю.

Закрепляющее упражнение: Выразите выражение x/4y + 3x/5y в виде рациональной дроби.