Как вы можете представить на графике именно те точки, в которых функция y=2x^2-4x+3 имеет экстремумы?

Суть вопроса: Экстремумы функции

Описание:

Экстремумы функции определяются как точки, в которых функция имеет наибольшее или наименьшее значение. В данной задаче нам нужно найти точки экстремума для функции y = 2x^2 - 4x + 3.

Для определения экстремумов функции, мы должны взять ее производную и найти корни этой производной. Корни производной будут соответствовать точкам, где функция имеет экстремумы.

Для нашей функции, возьмем производную:

y" = d/dx(2x^2 - 4x + 3) = 4x - 4

Затем приравняем производную к нулю и решим уравнение:

4x - 4 = 0

Решение этого уравнения даст нам x-координаты точек экстремума.

4x = 4
x = 1

Таким образом, у нас есть одна точка экстремума при x = 1.

Теперь, чтобы найти y-координату экстремума, подставим найденное значение x в исходную функцию:

y = 2(1)^2 - 4(1) + 3
y = 2 - 4 + 3
y = 1

Таким образом, экстремум функции y = 2x^2 - 4x + 3 находится в точке (1, 1) на координатной плоскости.

Демонстрация:
С помощью данного решения мы можем представить точку экстремума (1, 1) на графике функции y = 2x^2 - 4x + 3.

Совет:
Для лучшего понимания экстремумов функций, рекомендуется изучить материал о производных и их связи с экстремумами. Также полезно понимать графическое представление функций.

Ещё задача:
Найдите точки экстремума для функции y = x^3 - 3x^2 - 9x + 5. Представьте их на графике.