Для каких значений параметра p уравнение x^2 + px + 34 = 0 имеет корень, равный

Название: Значения параметра для которых уравнение имеет корень

Разъяснение:
Для того чтобы уравнение x^2 + px + 34 = 0 имело корень, нужно чтобы дискриминант этого уравнения был больше или равен нулю. Дискриминант определяется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c соответственно коэффициенты уравнения.

Расставим коэффициенты уравнения:
a = 1
b = p
c = 34

Теперь заменим значения в формулу дискриминанта:
D = p^2 - 4 * 1 * 34
D = p^2 - 136

Для того, чтобы уравнение имело корень, дискриминант должен быть больше или равен нулю:
p^2 - 136 ≥ 0

Решим это неравенство:
p^2 ≥ 136
p ≥ √136 or p ≤ -√136

Получается, что значения параметра p должны быть больше или равным корню из 136 или меньше или равным отрицательному корню из 136.

Демонстрация:
Найти все значения параметра p, для которых уравнение x^2 + px + 34 = 0 имеет корени.

Совет:
Чтобы лучше понять этот материал, рекомендуется изучить дискриминант и условия для существования корней квадратного уравнения.

Задача на проверку:
Найдите все значения параметра p, для которых уравнение x^2 - 3x + p = 0 имеет корни.