Как внести множитель под знак корня в выражение (4-y)√1/y²-8y+16?
Как внести множитель под знак корня в выражение (4-y)√1/y²-8y+16?
14.12.2023 18:59
Верные ответы (1):
Zolotoy_Medved
25
Показать ответ
Тема урока: Внесение множителя под знак корня
Разъяснение: Чтобы внести множитель под знак корня в данное выражение (4-y)√1/y²-8y+16, мы должны использовать свойство корня, которое гласит, что корень из произведения равен произведению корней.
Сначала давайте разложим выражение в знаменателе на множители:
1/y²-8y+16 = (1/y - 4)(1/y - 4)
Теперь, когда у нас есть разложение, мы можем внести множитель (4-y) под знак корня:
(4-y)√1/y²-8y+16 = (4-y)√[(1/y - 4)(1/y - 4)]
Теперь воспользуемся свойством корня и разобьем его на два корня:
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Чтобы внести множитель под знак корня в данное выражение (4-y)√1/y²-8y+16, мы должны использовать свойство корня, которое гласит, что корень из произведения равен произведению корней.
Сначала давайте разложим выражение в знаменателе на множители:
1/y²-8y+16 = (1/y - 4)(1/y - 4)
Теперь, когда у нас есть разложение, мы можем внести множитель (4-y) под знак корня:
(4-y)√1/y²-8y+16 = (4-y)√[(1/y - 4)(1/y - 4)]
Теперь воспользуемся свойством корня и разобьем его на два корня:
(4-y)√[(1/y - 4)(1/y - 4)] = (4-y)(√(1/y - 4)√(1/y - 4))
Получившееся выражение является окончательным ответом.
Демонстрация: Внесите множитель под знак корня в выражение (5-x)√1/x²-10x+25.
Совет: При внесении множителя под знак корня, важно разложить выражение в знаменателе на множители и правильно применить свойство корня.
Практика: Внесите множитель под знак корня в выражение (3-z)√1/z²-6z+9.