Какова вероятность, что масса батончика будет отличаться от номинальной более чем на 1 грамм? Подробно решите задачу

Тема: Вероятность

Инструкция: Для решения данной задачи о вероятности, нам необходимо использовать некоторые понятия из статистики и вероятности. Вероятность - это число, которое показывает, насколько возможно то или иное событие. В данном случае, нам необходимо найти вероятность того, что масса батончика будет отличаться от номинальной более чем на 1 грамм.

Для решения этой задачи мы можем использовать нормальное распределение, которое описывает множество случайных величин, включая вес батончиков. Если предположить, что масса батончика имеет нормальное распределение с известным средним значением и стандартным отклонением, мы можем использовать правило трех сигм (68-95-99.7) для определения вероятности.

В данном случае, мы можем считать, что вероятность того, что масса батончика будет отличаться от номинальной более чем на 1 грамм, равна разности вероятности, что масса батончика превысит 1 грамм, и вероятности того, что масса батончика будет меньше -1 грамма.

Пример использования: Предположим, что средняя масса батончика равна 100 граммам, а стандартное отклонение составляет 5 граммов. Тогда, чтобы найти вероятность, что масса батончика будет отличаться от номинальной более чем на 1 грамм, мы можем сначала найти вероятность того, что масса батончика превысит 101 грамм, а затем найти вероятность того, что масса батончика будет меньше 99 граммов. Затем мы можем вычесть вероятность того, что масса батончика будет отличаться от номинальной в пределах ±1 грамма (это будет вероятность в пределах 99 грамм и 101 грамм).

Совет: Для понимания этой задачи и концепции вероятности, полезно знать формулу для нормального распределения. Также полезно быть внимательным к условию задачи и понимать, какие данные вы предоставляете и в какой форме.

Упражнение: Представьте, что средняя масса батончика равна 80 граммам, а стандартное отклонение составляет 3 грамма. Вычислите вероятность того, что масса батончика будет отличаться от номинальной более чем на 1 грамм.