Как упростить выражение -1/5x^2*y^3*125x^3*y^4?

Упрощение многочлена:
Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться свойствами степеней и умножения.

Данное выражение содержит три переменные: x, y и числовой коэффициент (-1/5).

Для начала, давайте умножим числовой коэффициент (-1/5) на 125, получая (-1/5) * 125 = -25.

Далее, мы можем упростить переменные x и y, складывая их степени. Учитывая переменную x, мы имеем x^2 * x^3 = x^(2+3) = x^5. С учетом переменной y, мы имеем y^3 * y^4 = y^(3+4) = y^7.

Теперь, после всех упрощений, получим окончательное упрощенное выражение: -25x^5y^7.

Например:
Упростите выражение -1/5x^2*y^3*125x^3*y^4.

Совет:
При упрощении многочленов, обратите внимание на свойства степеней и умножения. Также, не забывайте сортировать переменные и степени в порядке возрастания.

Закрепляющее упражнение:
Упростите выражение -2/3a^4*b^3*27a^2*b^2.

Упрощение выражения -1/5x^2*y^3*125x^3*y^4

Объяснение:

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать следующие свойства степеней и умножения.

Сначала, мы можем перемножить коэффициенты -1 и 125, получив -125.

Затем, мы можем сложить показатели степеней x, что даст нам x^2 * x^3 = x^(2 + 3) = x^5.

То же самое справедливо и для степеней y, мы можем сложить показатели и получить y^3 * y^4 = y^(3 + 4) = y^7.

Итак, итоговое упрощенное выражение будет: -125x^5y^7.

Например:

Упростите выражение -1/5x^2*y^3*125x^3*y^4.

Решение:

-1/5x^2*y^3*125x^3*y^4 = -125x^5y^7.

Совет:

При упрощении выражений со степенями, обратите внимание на свойства степеней и умножения. Сначала упрощайте коэффициенты, а затем складывайте показатели степеней для каждой переменной. При необходимости, используйте скобки для ясного обозначения порядка операций.

Закрепляющее упражнение:

Упростите выражение а^2*b^3*c^4 * -2abc.