Скільки різних поїздів можна скласти з 8 вагонів?

Тема занятия: Комбинаторика. Сочетания

Пояснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать понятие комбинаторики. Комбинаторика - это раздел математики, который изучает количество возможных комбинаций и перестановок элементов.

В данной задаче нам нужно посчитать, сколько различных поездов можно собрать из 8 вагонов. Для этого мы можем использовать формулу для вычисления числа сочетаний без повторений.

Формула для числа сочетаний без повторений:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!),
где n - количество элементов, k - количество выбираемых элементов, ! - символ факториала.

В нашем случае n = 8 (количество вагонов), k = 8 (мы выбираем все вагоны для составления поезда). Подставляя значения в формулу, получим:
C(8, 8) = 8! / (8!(8-8)!) = 8! / (8! * 0!) = 1.

Таким образом, можно собрать всего 1 различный поезд из 8 вагонов.

Доп. материал:
Задача: Скільки різних поїздів можна скласти з 8 вагонів?
Ответ: Можно собрать только 1 различный поезд из 8 вагонов.

Совет:
Чтобы лучше понять комбинаторику и работу с сочетаниями, рекомендуется ознакомиться с основами теории комбинаторики и пройти несколько практических упражнений.

Дополнительное задание:
Сколько различных команд можно сформировать из 5 человек при условии, что в команде должно быть ровно 3 человека?