Как решить уравнение (a + b)(2a + b) в натуральных числах?

Содержание: Разложение двучлена на произведение

Пояснение: Для решения данной задачи мы должны применить формулу разложения квадратного трехчлена. У нас есть двучлен (a + b)(2a + b), и мы должны разложить его на произведение. Распишем пошаговое решение:

1. Умножаем каждый член первого двучлена (a + b) на каждый член второго двучлена (2a + b):
a * 2a = 2a^2
a * b = ab
b * 2a = 2ab
b * b = b^2

2. Суммируем полученные произведения:
2a^2 + ab + 2ab + b^2

3. Сокращаем подобные слагаемые:
2a^2 + 3ab + b^2

Таким образом, исходное уравнение раскладывается на произведение (a + b)(2a + b) = 2a^2 + 3ab + b^2.

Демонстрация: Найдите разложение на произведение для двучлена (x + 2)(3x + 4).

Совет: Для лучшего понимания данной темы рекомендуется практиковаться в решении подобных задач. Разбейте двучлены на множители и проверьте полученное разложение путем умножения множителей.

Упражнение: Разложите на произведение двучлен (2x + 3)(4x + 5).