Как решить уравнение 4^(0.5) - log_2(5) - log_3(log_5(3√5))?

Уравнение с использованием логарифмов

Объяснение: Дано уравнение 4^(0.5) - log_2(5) - log_3(log_5(3√5)). Чтобы решить это уравнение, мы должны понять, как работать с логарифмами и возведением в степень.

Для начала, рассмотрим каждую часть уравнения по отдельности:

1. 4^(0.5): Это равно √4, что равно 2.

2. log_2(5): Логарифм по основанию 2 от 5. Это можно рассматривать как вопрос "2 в какой степени равно 5?". Ответ составляет приблизительно 2.3219.

3. log_3(log_5(3√5)): Тут мы сначала рассчитываем логарифм по основанию 5 от √5, а затем вычисляем логарифм по основанию 3 от этого значения. Это можно интерпретировать как "3 в какой степени равно результату логарифма по основанию 5 от √5?". Получить точное числовое значение может быть сложно, но примерное значение около 0.5502.

Теперь, объединяя все части уравнения, мы имеем 2 - 2.3219 - 0.5502 = -0.8719.

Совет: Чтобы лучше понять работу с логарифмами, рекомендуется изучить их свойства и использовать калькулятор для практики.

Упражнение: Решите уравнение 2^x = 16 и найдите значение x.