Как перефразируется вопрос Решить систему уравнений: 4(2x-6)-3(x-2y)=2(4y-7)+22; 11x-3(3x+5)=5(4-2y)-33

Тема урока: Решение системы уравнений

Описание:

Для решения данной системы уравнений, мы должны привести ее к удобному виду и найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

Уравнение 1: 4(2x-6)-3(x-2y) = 2(4y-7)+22

Начнем с раскрытия скобок:
8x - 24 - 3x + 6y = 8y - 14 + 22

Сгруппируем переменные:
(8x - 3x) + 6y - 8y = -14 + 22 + 24

Сокращаем переменные:
5x - 2y = 32 ............ (Equation 1)

Уравнение 2: 11x - 3(3x + 5) = 5(4 - 2y) - 33

Раскроем скобки:
11x - 9x - 15 = 20 - 10y - 33

Сгруппируем переменные:
(11x - 9x) - 10y = 20 - 33 + 15

Сократим переменные:
2x - 10y = 2 ............ (Equation 2)

Теперь, когда у нас есть два уравнения системы, мы можем решить их методом подстановки, методом исключения или графически. Я рекомендую использовать метод исключения, чтобы найти значения переменных x и y.

Совет: При решении системы уравнений всегда можно проверить ответ, подставив его значения переменных обратно в уравнения и убедившись, что обе стороны равны.

Например: Решите систему уравнений с помощью метода исключения: 5x - 2y = 32 и 2x - 10y = 2.

Дополнительное упражнение: Решите систему уравнений методом подстановки: 3x + 2y = 10 и 2x - 5y = -1.