Как переформулировать выражение 0,2y+1,6/0,2y^2+y+5 : 0,5y^2-32/0,5y^3-62,5?

Тема: Переформулировка выражения с дробями.

Разъяснение: Для переформулировки данного выражения с дробями, сначала выясним общий знаменатель для всех дробных частей, а затем объединим числители по этому общему знаменателю.

Итак, у нас есть следующее выражение: 0,2y+1,6/(0,2y^2+y+5) : (0,5y^2-32)/(0,5y^3-62,5). Наша задача - переформулировать это выражение так, чтобы избавиться от деления и дроби.

Давайте начнем с деления: абстрагируем дробные части выражения, инвертируем делитель и умножим числитель на инвертированный делитель. Имеем следующее выражение: (0,2y+1,6)/(0,2y^2+y+5) * (0,5y^3-62,5)/(0,5y^2-32).

Теперь у нас есть умножение дробей. Для умножения дробей перемножим числители и знаменатели. Итак, получим: (0,2y+1,6) * (0,5y^3-62,5)/[(0,2y^2+y+5) * (0,5y^2-32)].

Наконец, распространим умножение. Учитывая, что 0,2y^2+y+5 = (0,2y^2+5) + y, и 0,5y^2-32 = (0,5y^2-2) - 30, получим: (0,2y+1,6) * (0,5y^3-62,5) / [(0,2y^2+5) + y) * (0,5y^2-2) - 30)].

Это новое выражение является переформулировкой исходного выражения и избавляется от дробей и деления.

Доп. материал: Переформулируйте выражение: 0,2y+1,6/0,2y^2+y+5 : 0,5y^2-32/0,5y^3-62,5.

Совет: Для более легкого понимания переформулировки выражений с дробями рекомендуется разложить выражение на составные части и использовать правила алгебры. Также полезно проверять результат, подставляя значения переменных для убедительности.

Закрепляющее упражнение: Переформулируйте выражение: (2x+3)/5 : (4x-1)/(x+2).