Как найти значение выражения 4^0,5 - log2(5) - log3 log5 3 корня

Тема урока: Вычисление значения выражения с использованием логарифмов

Инструкция: Для нахождения значения данного выражения, мы будем использовать свойства логарифмов и операций со степенями.

1. Имеем выражение: 4^0,5 - log2(5) - log3(log5(3 корня)).
2. Начнем с вычисления степени 4^0,5. Заметим, что 4 - это 2^2. Поэтому, 4^0,5 = (2^2)^0,5 = 2^(2*0,5) = 2^1 = 2.
3. Теперь рассмотрим часть log2(5). Это означает, что мы ищем степень, в которую нужно возвести число 2, чтобы получить 5. Нам нужно найти logарифм по основанию 2 от 5. Обозначим его как x. Тогда 2^x = 5. Решая это уравнение, мы получаем x = log2(5).
4. Далее, рассмотрим часть log3(log5(3 корня)). Сначала вычислим значение log5(3 корня). Здесь мы ищем степень, в которую нужно возвести число 5, чтобы получить 3 корня (корень третьей степени) числа 3. Обозначим эту степень через y. Тогда 5^y = 3 корня. Решая это уравнение, мы получаем y = log5(3 корня). И, наконец, остается найти значение log3 от y, то есть log3(y).
5. Теперь, подставим найденные значения в исходное выражение: 2 - log2(5) - log3(log5(3 корня)).

Например:
Для данного выражение:
4^0,5 - log2(5) - log3(log5(3 корня))

Решение будет таким:
2 - log2(5) - log3(log5(3 корня))

Совет: Чтобы лучше понять и научиться работать с логарифмами, рекомендуется изучить свойства, формулы и упражнения, связанные с логарифмами. Также полезно изучить основные принципы работы со степенями и корнями.

Задача для проверки: Вычислите значение выражения: log4(64) + log5(125) - log2(16)