Как найти точку минимума функции y=5sinx-5(x-1)cosx+4?

Суть вопроса: Точка минимума функции

Пояснение: Чтобы найти точку минимума функции, мы должны найти значения x и y, при которых функция достигает наименьшего значения. Для этого сначала найдем производную данной функции и приравняем ее к нулю.

Данная функция выглядит так: y=5sinx-5(x-1)cosx+4.

Чтобы найти производную от этой функции, мы вычисляем производную каждого отдельного элемента и складываем их. Производная синуса равна косинусу, производная косинуса равна минус синусу, а производная от x равна 1. Таким образом, производная функции будет равна: y"= 5cosx-5cosx+5(x-1)sinx.

Равенство производной к нулю дает нам точку, где функция может достигать экстремума. Решаем уравнение 5cosx-5cosx+5(x-1)sinx = 0 для нахождения точки минимума.

После решения данного уравнения, мы найдем значение x. Затем, подставляем это значение x в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение y. Эти значения x и y будут координатами точки минимума функции.

Доп. материал: Найдите точку минимума функции y=5sinx-5(x-1)cosx+4.

Совет: Для улучшения понимания и отработки навыков нахождения точек экстремума, попробуйте решить несколько других примеров с функциями различных видов.

Дополнительное задание: Найдите точку минимума функции y=2x^3+3x^2+4x+1.