Разъяснение: Для решения данного уравнения, вам необходимо использовать метод раскрытия скобок и дальнейшее приведение подобных слагаемых. Следуйте указанным шагам ниже:
3. Перенесите все слагаемые на одну сторону уравнения:
2x^2 - 20x + 18 = 0
4. Решите получившееся квадратное уравнение. Если возможно, проведите факторизацию или используйте квадратное уравнение:
Данное квадратное уравнение может быть решено через факторизацию или с использованием квадратного уравнения.
Для факторизации, ищите два числа, которые перемножаются, дают 36 (произведение коэффициента при x^2 и свободного члена) и сумма которых составляет -20 (коэффициент при x). В данном случае эти числа равны -2 и -18. Таким образом, уравнение можно факторизовать следующим образом: (x - 2)(2x - 18) = 0.
Альтернативно, вы можете применить квадратное уравнение x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a). Для вашего уравнения a = 2, b = -20, и c = 18.
Решение будет иметь вид: x = (-(-20) ± √((-20)^2 - 4 * 2 * 18)) / (2 * 2).
После упрощения получим: x = (20 ± √(400 - 144)) / 4.
И далее: x = (20 ± √256) / 4.
x = (20 ± 16) / 4.
x1 = (20 + 16) / 4 = 9.
x2 = (20 - 16) / 4 = 1.
5. Проверьте полученные значения, подставив их обратно в исходное уравнение. При подстановке x = 9 и x = 1 обе стороны уравнения должны равняться 0.
Совет: Для более легкого решения квадратных уравнений, рекомендуется изучить и понять различные методы факторизации и использование формулы квадратного уравнения. Практика в решении большого количества задач также поможет вам лучше понять и запомнить основные шаги.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Для решения данного уравнения, вам необходимо использовать метод раскрытия скобок и дальнейшее приведение подобных слагаемых. Следуйте указанным шагам ниже:
1. Раскройте скобки, применяя дистрибутивный закон:
(8-2x)(6-x) - 30 = 0
Раскрытие скобок даст: 48 - 8x - 12x + 2x^2 - 30 = 0
2. Просуммируйте все слагаемые:
2x^2 - 20x + 18 = 0
3. Перенесите все слагаемые на одну сторону уравнения:
2x^2 - 20x + 18 = 0
4. Решите получившееся квадратное уравнение. Если возможно, проведите факторизацию или используйте квадратное уравнение:
Данное квадратное уравнение может быть решено через факторизацию или с использованием квадратного уравнения.
Для факторизации, ищите два числа, которые перемножаются, дают 36 (произведение коэффициента при x^2 и свободного члена) и сумма которых составляет -20 (коэффициент при x). В данном случае эти числа равны -2 и -18. Таким образом, уравнение можно факторизовать следующим образом: (x - 2)(2x - 18) = 0.
Альтернативно, вы можете применить квадратное уравнение x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a). Для вашего уравнения a = 2, b = -20, и c = 18.
Решение будет иметь вид: x = (-(-20) ± √((-20)^2 - 4 * 2 * 18)) / (2 * 2).
После упрощения получим: x = (20 ± √(400 - 144)) / 4.
И далее: x = (20 ± √256) / 4.
x = (20 ± 16) / 4.
x1 = (20 + 16) / 4 = 9.
x2 = (20 - 16) / 4 = 1.
5. Проверьте полученные значения, подставив их обратно в исходное уравнение. При подстановке x = 9 и x = 1 обе стороны уравнения должны равняться 0.
Совет: Для более легкого решения квадратных уравнений, рекомендуется изучить и понять различные методы факторизации и использование формулы квадратного уравнения. Практика в решении большого количества задач также поможет вам лучше понять и запомнить основные шаги.
Проверочное упражнение: Решите квадратное уравнение (2x - 5)(3x + 4) = 0.