Сколько способов составить неупорядоченные выборки по 3 элемента из данного набора М=a;b;c;d?

Суть вопроса: Комбинаторика - сочетания

Пояснение: В данной задаче вам нужно определить количество способов составить неупорядоченные выборки по 3 элемента из набора М={a, b, c, d}. Для решения этой задачи применяется понятие сочетания.

Сочетание - это способ выбрать неупорядоченный набор элементов из заданного множества. Обозначается символом С из N по K, где N - количество элементов в множестве, а К - количество элементов, которые мы выбираем.

Формула для подсчета сочетаний имеет вид:
C(N,K) = N! / (K!(N-K)!)

Где "!" означает факториал - произведение всех натуральных чисел от 1 до данного числа.

Применяя формулу сочетаний к данной задаче, получим:
C(4,3) = 4! / (3!(4-3)!) = 4! / (3! * 1!) = (4 * 3 * 2 * 1) / (3 * 2 * 1 * 1) = 4

Таким образом, существует всего 4 способа составить неупорядоченные выборки по 3 элемента из данного набора М={a, b, c, d}.

Доп. материал: Сколько способов составить неупорядоченные выборки по 2 элемента из данного набора N={1, 2, 3, 4, 5}?

Совет: Для решения задач по сочетаниям полезно знать, что сочетание не зависит от порядка выбранных элементов и отсутствия повторений элементов.

Задача для проверки: Сколько способов составить неупорядоченные выборки по 4 элемента из данного набора М={x, y, z, w, u}?