Как найти решение уравнения: (4z + 1)(12z + 4) = 48z^2

Уравнение вида: (4z + 1)(12z + 4) = 48z^2

Пояснение: Чтобы найти решение уравнения, необходимо разложить его на множители. В данном случае мы имеем произведение двух биномов, поэтому воспользуемся формулой разности квадратов.

Для начала упростим уравнение и раскроем скобки:
48z^2 + 16z + 12z + 4 = 48z^2

После этого объединим подобные слагаемые:
48z^2 + 28z + 4 = 48z^2

Теперь перенесём все слагаемые в левую часть уравнения:
48z^2 - 48z^2 + 28z + 4 = 0

Упростим уравнение, отбросив одинаковые слагаемые:
28z + 4 = 0

Теперь вычислим решение уравнения, избавившись от константы. Для этого из обеих частей уравнения вычтем 4:
28z = -4

Чтобы найти значение z, разделим обе части уравнения на 28:
z = -4/28 = -1/7

Пример: Найдите решение уравнения (4z + 1)(12z + 4) = 48z^2

Совет: При решении уравнения внимательно складывайте и вычитайте слагаемые, чтобы получить простую форму уравнения. Разбиение на множители и применение соответствующих формул может упростить процесс решения.

Практика: Найдите решение уравнения (2x + 3)(5x + 2) = 20x^2