Как найти решение следующего выражения: 12sin24cos24/sin48, где все значения выражены в градусах?

Содержание: Решение выражения 12sin24cos24/sin48

Разъяснение: Для решения данного выражения сначала мы должны применить тригонометрические идентичности. Давайте взглянем на это подробнее.

Используя тригонометрическую идентичность sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB, мы можем заменить числитель выражения следующим образом:

12sin24cos24 = 6sin(24+24) = 6sin48

Таким образом, выражение теперь имеет вид:

(6sin48) / sin48

Заметим, что sin(A)/sin(A) = 1 для любого A, поэтому мы можем сократить sin48 из числителя и знаменателя:

(6sin48) / sin48 = 6

Таким образом, решение данного выражения равно 6.

Пример: Найти значение выражения 12sin24cos24/sin48.

Совет: Для успешного решения подобных задач, важно знать основные тригонометрические идентичности, а также уметь применять их. Помните, что знание этих идентичностей поможет упростить выражения и достичь правильного решения.

Закрепляющее упражнение: Найдите решение выражения 8cos36/sin54.