Перефразувати запитання: Які многочлени виражаються як квадрати виразів (a+7), (3x-4y) і (m-6)? Який многочлен

Перефразування вопросов о многочленах:

1. Какие многочлены могут быть выражены в виде квадратов выражений (a+7), (3x-4y) и (m-6)?
2. Какой многочлен получается при умножении (m-6) и (m+6)?
3. Какой многочлен получается при умножении (5a+8b) и (8b-5a)?

Пояснение:

1. Чтобы найти многочлены, которые можно выразить в виде квадратов данных выражений, нужно возвести каждое выражение в квадрат. В результате получаем следующие многочлены:
- (a+7)² = a² + 14a + 49
- (3x-4y)² = 9x² - 24xy + 16y²
- (m-6)² = m² - 12m + 36

2. Умножая два многочлена (m-6) и (m+6), мы применяем правило умножения двух скобок и получаем:
- (m-6) * (m+6) = m² - 6m + 6m - 36 = m² - 36

3. Умножая два многочлена (5a+8b) и (8b-5a), также применяем правило умножения двух скобок:
- (5a+8b) * (8b-5a) = 40ab - 25a² + 64b² - 40ab = 64b² - 25a²

Демонстрация:

1. Вопрос: Какой многочлен получается при умножении (m-6) и (m+6)?
Ответ: Многочлен, получающийся при умножении (m-6) и (m+6), равен m² - 36.

Совет:
При решении задач по многочленам важно быть внимательным и следить за знаками при умножении. Также полезно вспомнить правила умножения двух скобок, чтобы правильно раскрыть скобки в процессе умножения.

Ещё задача:
Просьба выразить следующие выражения в виде квадратов многочленов:
1. (2x+5)
2. (4a-3b)
3. (m+8)