Как найти решение системы уравнений 1/5x+1/4y=-1 и 2x-3y=-54?
Как найти решение системы уравнений 1/5x+1/4y=-1 и 2x-3y=-54?
28.09.2024 11:22
Верные ответы (1):
Zolotoy_Korol
12
Показать ответ
Решение системы уравнений:
Для начала, давайте решим первое уравнение относительно переменной x. Чтобы избавиться от знаменателей, мы можем умножить каждое уравнение на наименьшее общее кратное знаменателей. В данном случае, наименьшее общее кратное 5 и 4 равно 20. Поэтому умножим первое уравнение на 20:
Мы можем использовать метод замещения, чтобы найти значение x, подставляя первое уравнение во второе. Подставим 4/5x + 5/4y = -20 во второе уравнение:
2(4/5x + 5/4y) - 3y = -54
Раскроем скобки:
(8/5)x + (10/4)y - 3y = -54
Упростим выражение:
(8/5)x + (10/4)y - 3y = -54
(8/5)x - (6/4)y = -54
Теперь мы имеем систему уравнений:
(8/5)x - (6/4)y = -54
2x - 3y = -54
Мы видим, что оба уравнения равны -54, поэтому они имеют одинаковые решения. Теперь мы имеем одно уравнение с одной неизвестной и можем найти значение x.
(8/5)x - (6/4)y = -54
Умножим оба выражения на наименьшее общее кратное знаменателей, чтобы избавиться от дробей:
4 * (8/5)x - 5 * (6/4)y = -54 * 20
Получим:
32x - 30y = -1080
Теперь можно решить данное уравнение относительно x:
32x = -1080 + 30y
x = (-1080 + 30y) / 32
Таким образом, у нас есть решение системы уравнений:
x = (-1080 + 30y) / 32
Мы можем использовать это значение x и подставить его в первое уравнение для нахождения соответствующего значения y.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Для начала, давайте решим первое уравнение относительно переменной x. Чтобы избавиться от знаменателей, мы можем умножить каждое уравнение на наименьшее общее кратное знаменателей. В данном случае, наименьшее общее кратное 5 и 4 равно 20. Поэтому умножим первое уравнение на 20:
4 * (1/5x) + 5 * (1/4y) = -1 * 20
4/5x + 5/4y = -20
Теперь второе уравнение останется без изменений:
2x - 3y = -54
Мы можем использовать метод замещения, чтобы найти значение x, подставляя первое уравнение во второе. Подставим 4/5x + 5/4y = -20 во второе уравнение:
2(4/5x + 5/4y) - 3y = -54
Раскроем скобки:
(8/5)x + (10/4)y - 3y = -54
Упростим выражение:
(8/5)x + (10/4)y - 3y = -54
(8/5)x - (6/4)y = -54
Теперь мы имеем систему уравнений:
(8/5)x - (6/4)y = -54
2x - 3y = -54
Мы видим, что оба уравнения равны -54, поэтому они имеют одинаковые решения. Теперь мы имеем одно уравнение с одной неизвестной и можем найти значение x.
(8/5)x - (6/4)y = -54
Умножим оба выражения на наименьшее общее кратное знаменателей, чтобы избавиться от дробей:
4 * (8/5)x - 5 * (6/4)y = -54 * 20
Получим:
32x - 30y = -1080
Теперь можно решить данное уравнение относительно x:
32x = -1080 + 30y
x = (-1080 + 30y) / 32
Таким образом, у нас есть решение системы уравнений:
x = (-1080 + 30y) / 32
Мы можем использовать это значение x и подставить его в первое уравнение для нахождения соответствующего значения y.