Сколько различных комбинаций финиша могут составить Игнат и Денис друг за другом в кроссе, с участием 16 учеников

Тема вопроса: Комбинаторика

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать комбинаторику. Первым шагом мы должны понять, сколько возможных мест может занять Вадим.

Имеется 16 учеников, включая Игната, Дениса и Вадима. Мы знаем, что Вадим не может занять первое или последнее место, поэтому у нас остается 14 возможных мест для него.

Затем мы должны определить, сколько возможных комбинаций финиша могут составить Игнат и Денис друг за другом. Так как Игнат и Денис всегда должны финишировать друг за другом, мы можем рассматривать их как одну сущность. Это означает, что у нас есть 2 возможных комбинации для Игната и Дениса: И+Д или Д+И.

Теперь мы можем умножить количество возможных мест для Вадима (14) на количество возможных комбинаций для Игната и Дениса (2), чтобы получить общее количество различных комбинаций финиша. Таким образом, ответ равен 14 * 2 = 28.

Демонстрация:
Задача: Сколько различных комбинаций финиша могут составить Игнат и Денис друг за другом в кроссе, с участием 16 учеников, включая Игната, Дениса и Вадима?
Ответ: 28 комбинаций.

Совет: Для лучшего понимания комбинаторики, рекомендуется изучать различные теоретические понятия и правила, такие как правило произведения и правило суммы. Практика решения задач поможет улучшить навыки комбинаторики и понимание различных ситуаций, в которых она применяется.

Задание для закрепления: В группе из 10 студентов, сколько возможных комбинаций школьных предметов могут составить Маша и Петя друг за другом, если они должны занять первые два места? (Подсказка: использовать аналогичный подход, как в предыдущем примере.)