Разъяснение: Решение уравнений - это процесс нахождения значений переменной, при которых уравнение становится верным. Чтобы найти решение уравнения, следует следовать определенным шагам.
1. Первым шагом является сбор всех членов, содержащих переменную, на одной стороне уравнения, а все числовые значения на другой стороне.
2. Затем применяется ряд алгебраических операций для избавления от лишних членов и получения переменной в отдельности.
- Если уравнение содержит сложение или вычитание, применяются операции сложения и вычитания, чтобы избавиться от слагаемых с переменной и перенести их на другую сторону равенства.
- Если уравнение содержит умножение или деление, применяются операции умножения и деления, чтобы избавиться от коэффициента, умножая или деля на него обе стороны уравнения.
3. После выполнения всех операций, переменная останется на одной стороне уравнения, а на другой стороне останется числовое значение.
4. Чтобы найти точное значение переменной, достаточно решить полученное одночленное уравнение с переменной.
Например: Найдите решение уравнения 3x + 12 = 30.
Решение:
1. Соберем все члены с переменной на одной стороне уравнения: 3x = 30 - 12.
2. Выполним операцию вычитания: 3x = 18.
3. Чтобы избавиться от коэффициента 3, разделим обе стороны на 3: x = 18 / 3.
4. Посчитаем значение: x = 6.
Совет: При решении уравнений важно следить за сохранением равенства на обеих сторонах уравнения при выполнении алгебраических операций. Также важно проверять полученное решение, подставляя найденные значения обратно в уравнение и проверяя, что оно становится верным.
Проверочное упражнение: Найдите решение уравнения 2y - 8 = 12.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Решение уравнений - это процесс нахождения значений переменной, при которых уравнение становится верным. Чтобы найти решение уравнения, следует следовать определенным шагам.
1. Первым шагом является сбор всех членов, содержащих переменную, на одной стороне уравнения, а все числовые значения на другой стороне.
2. Затем применяется ряд алгебраических операций для избавления от лишних членов и получения переменной в отдельности.
- Если уравнение содержит сложение или вычитание, применяются операции сложения и вычитания, чтобы избавиться от слагаемых с переменной и перенести их на другую сторону равенства.
- Если уравнение содержит умножение или деление, применяются операции умножения и деления, чтобы избавиться от коэффициента, умножая или деля на него обе стороны уравнения.
3. После выполнения всех операций, переменная останется на одной стороне уравнения, а на другой стороне останется числовое значение.
4. Чтобы найти точное значение переменной, достаточно решить полученное одночленное уравнение с переменной.
Например: Найдите решение уравнения 3x + 12 = 30.
Решение:
1. Соберем все члены с переменной на одной стороне уравнения: 3x = 30 - 12.
2. Выполним операцию вычитания: 3x = 18.
3. Чтобы избавиться от коэффициента 3, разделим обе стороны на 3: x = 18 / 3.
4. Посчитаем значение: x = 6.
Совет: При решении уравнений важно следить за сохранением равенства на обеих сторонах уравнения при выполнении алгебраических операций. Также важно проверять полученное решение, подставляя найденные значения обратно в уравнение и проверяя, что оно становится верным.
Проверочное упражнение: Найдите решение уравнения 2y - 8 = 12.