При b = 2, найдите значение выражения (2 в степени 5 корней из 8 +1)/(2 в степени корня из 8) в пятой степени

Предмет вопроса: Математика - Вычисления с числами и степенями

Инструкция: Для решения данной задачи, нужно последовательно выполнить несколько математических операций. Давайте начнем.

1. Сначала мы вычисляем выражение в скобках: (2 в степени 5 корней из 8 + 1). Для этого нам понадобится выразить корень из 8 в форме степени.

Корень из 8 можно записать в форме степени так: (8 в степени 1/2), так как корень из 8 равен квадратному корню из 8, а квадратный корень из 8 можно записать как (8 в степени 1/2).

Заменим корень из 8 в выражении на (8 в степени 1/2): (2 в степени 5 * (8 в степени 1/2) + 1).

2. Теперь вычислим (2 в степени 5 * (8 в степени 1/2)). Чтобы возвести число в степень, нужно умножить это число само на себя столько раз, сколько указано в степени.

2 в степени 5 равно 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32.
(8 в степени 1/2) равно квадратному корню из 8, что равно примерно 2.83 (с точностью до двух знаков после запятой).

Теперь подставим эти значения в выражение: (32 * 2.83 + 1).

3. Далее, выполним умножение: 32 * 2.83 = 90.56 (с точностью до двух знаков после запятой).

4. И, наконец, добавим 1 к полученному результату: 90.56 + 1 = 91.56 (с точностью до двух знаков после запятой).

Таким образом, значение выражения (2 в степени 5 корней из 8 + 1)/(2 в степени корня из 8) в пятой степени при b = 2 равно примерно 91.56 (с точностью до двух знаков после запятой).

Практическое задание: Вычислите значение выражения (3 в степени 4 корней из 16 + 2)/(3 в степени корня из 16) в шестой степени.