а) Какие значения x являются решениями уравнения 8x²-2x-5=-2x²-25x+37? б) Какие значения x являются решениями уравнения

Уравнение 8x²-2x-5=-2x²-25x+37:

Решим данное уравнение пошагово. Для начала приведем все переменные в уравнении в одну сторону:

8x² + 2x² - 2x + 25x - 37 + 5 = 0
10x² + 23x - 32 = 0

Используем квадратное уравнение для нахождения корней x:

D = b² - 4ac, где a = 10, b = 23, c = -32.
D = 23² - 4 * 10 * (-32) = 529 + 1280 = 1809.

После вычисления дискриминанта, найдем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a)
x₁ = (-23 + √1809) / (2 * 10)
x₁ ≈ 1.6

x₂ = (-b - √D) / (2a)
x₂ = (-23 - √1809) / (2 * 10)
x₂ ≈ -2.93


Уравнение 2x²-13x+33=6x²-37x+60:

Решим это уравнение пошагово. Приведем все переменные в уравнении в одну сторону:

2x² - 6x² - 13x + 37x - 60 - 33 = 0
-4x² + 24x - 93 = 0

Используем квадратное уравнение для нахождения корней x:

D = b² - 4ac, где a = -4, b = 24, c = -93.
D = 24² - 4 * (-4) * (-93) = 576 - 1488 = -912.

Так как дискриминант D отрицателен, уравнение не имеет решений в действительных числах.

Совет: Если дискриминант в квадратном уравнении положителен, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если дискриминант равен нулю, уравнение имеет один действительный корень. Если дискриминант отрицателен, уравнение не имеет решений в действительных числах. Помните, что квадратное уравнение можно решить, используя формулу квадратного корня.