Как можно упростить выражение: 2sin(11a)cos(5a) - sin(6a)?

Тема вопроса: Упрощение выражения с тригонометрическими функциями.

Объяснение: Чтобы упростить данное выражение, мы воспользуемся формулами двойного угла и разности для тригонометрических функций. Давайте посмотрим на каждую часть выражения по отдельности.

Для начала, давайте рассмотрим выражение 2sin(11a)cos(5a). Мы можем воспользоваться формулой произведения синуса и косинуса двух углов:

sin(A)cos(B) = (sin(A + B) + sin(A - B)) / 2

Применяя эту формулу к нашему выражению, мы получим:

2sin(11a)cos(5a) = 2 * [(sin(11a + 5a) + sin(11a - 5a)) / 2]

Раскрывая скобки, мы получим:

2*sin(16a) / 2 = sin(16a)

Теперь обратимся ко второй части выражения - sin(6a). В данном случае нам необходимо просто оставить это выражение без изменений.

Итак, после упрощения выражение 2sin(11a)cos(5a) - sin(6a) превращается в:

sin(16a) - sin(6a)

Например: Упростите выражение 2sin(11a)cos(5a) - sin(6a).

Совет: Для упрощения выражений с тригонометрическими функциями важно знать основные формулы двойного угла и разности. Помимо этого, привыкните к раскрытию скобок и выполняйте арифметические операции внимательно.

Дополнительное упражнение: Упростите выражение cos²(x) - sin²(x).