Как можно упростить выражение (7/8x^3y^2-5/6xy^2)-(-7/12xy^2+5/12x^3y^2)?

Содержание вопроса: Упрощение алгебраического выражения

Описание: Для упрощения данного алгебраического выражения, необходимо выполнить операции сложения и вычитания между слагаемыми. Сначала распределите минус перед скобками для второго скобочного выражения:

(7/8x^3y^2 - 5/6xy^2) - (-7/12xy^2 + 5/12x^3y^2)

Затем сложите или вычтите коэффициенты и переменные в каждом слагаемом, сохраняя правила арифметики:

= 7/8x^3y^2 - 5/6xy^2 + 7/12xy^2 - 5/12x^3y^2

= (7/8 - 5/6)x^3y^2 + (7/12 - 5/12)xy^2

Далее проведите операции вычитания и сложения для коэффициентов:

= (21/24 - 20/24)x^3y^2 + 2/12xy^2

= 1/24x^3y^2 + 1/6xy^2

Таким образом, исходное алгебраическое выражение упрощается до (1/24x^3y^2 + 1/6xy^2).

Дополнительный материал:

Упростите выражение (7/8x^3y^2-5/6xy^2)-(-7/12xy^2+5/12x^3y^2).

Совет: Для упрощения алгебраических выражений, следует внимательно проводить операции сложения и вычитания, а также умножения и деления. Регулярная практика поможет улучшить навыки алгебры.

Ещё задача:
Упростите выражение: (4/5x^2 - 2/3xy) - (5/6xy - 3/8x^2)

Упрощение выражения:

Для упрощения данного выражения, нам нужно выполнить операции над дробями и произвести сокращение подобных членов.

У нас есть две дроби: (7/8x^3y^2-5/6xy^2) и (-7/12xy^2+5/12x^3y^2). Для удобства выполнения операций, распишем их в более подробной форме:

(7/8 * x^3 * y^2 - 5/6 * x * y^2) - (-7/12 * x * y^2 + 5/12 * x^3 * y^2)

Теперь, выполним умножение внутри каждой дроби:

(7/8 * x^3 * y^2 - 5/6 * x * y^2) - (-7/12 * x * y^2 + 5/12 * x^3 * y^2)
= (7/8 * x^3 * y^2 - 5/6 * x * y^2) + (7/12 * x * y^2 - 5/12 * x^3 * y^2)

Теперь приведем общие знаменатели внутри каждой скобки:

(7/8 * x^3 * y^2 - 5/6 * x * y^2) + (7/12 * x * y^2 - 5/12 * x^3 * y^2)
= (7/8 * x^3 * y^2 - 5/6 * x * y^2) + (7/12 * x * y^2 - 5/12 * x^3 * y^2)
= (7/8 * x^3 * y^2 + 7/12 * x * y^2) + (-5/6 * x * y^2 - 5/12 * x^3 * y^2)

Теперь, сложим подобные члены внутри каждой скобки:

(7/8 * x^3 * y^2 + 7/12 * x * y^2) + (-5/6 * x * y^2 - 5/12 * x^3 * y^2)
= 7/8 * x^3 * y^2 + 7/12 * x * y^2 - 5/6 * x * y^2 - 5/12 * x^3 * y^2

Далее, выполним сложение и вычитание:

7/8 * x^3 * y^2 + 7/12 * x * y^2 - 5/6 * x * y^2 - 5/12 * x^3 * y^2
= (7/8 - 5/12) * x^3 * y^2 + (7/12 - 5/6) * x * y^2

Теперь, найдём общий знаменатель и упростим дроби:

(7/8 - 5/12) * x^3 * y^2 + (7/12 - 5/6) * x * y^2
= (84/96 - 40/96) * x^3 * y^2 + (14/96 - 40/96) * x * y^2
= 44/96 * x^3 * y^2 + (-26/96) * x * y^2

В итоге, упрощенное выражение будет:

(44/96 * x^3 * y^2) - (26/96 * x * y^2)

Демонстрация:
Упростите выражение (7/8x^3y^2-5/6xy^2)-(-7/12xy^2+5/12x^3y^2).

Совет: Чтобы лучше понять и выполнить такую задачу, следует запоминать правила работы с дробями и упрощения алгебраических выражений. Запишите каждый шаг и обратите внимание на знаменатели, чтобы привести подобные члены.

Задача для проверки: Упростите выражение (3/5x^2 - 4/7xy) - (-2/3xy + 1/10x^2).