Упрощение алгебраической дроби:
Алгебраическая дробь - это дробь, в которой верхняя и нижняя части состоят из алгебраических выражений. Чтобы упростить алгебраическую дробь, мы должны выполнить следующие шаги:
1. Факторизация: Разложите числитель и знаменатель на множители. Это поможет найти общие множители, которые можно сократить.
2. Сокращение: Сократите общие множители числителя и знаменателя. Если числитель и знаменатель имеют общие множители, вы можете сократить их, чтобы упростить дробь.
3. Удаление скобок: При упрощении дробей, необходимо сократить скобки. Для этого можно использовать распределительный закон или преобразовывать выражения в более простую форму.
4. Комбинируйте подобные термины: Если у вас есть сложные числители или знаменатели, сложите или вычтите подобные члены, чтобы получить более простую дробь.
5. Проверка: После упрощения дроби, проверьте, можно ли ее дальше упростить. Некоторые дроби могут быть уже в простейшей форме, а другие могут быть дополнительно упрощены.
Решение:
1. Разложим числитель на множители: x(x + 3).
2. Разложим знаменатель на множители: x + 2.
3. Удалим скобки: x(x + 3) / (x + 2).
4. Проверим, есть ли общие множители, которые можно сократить. В данном случае, нет таких множителей, поэтому дробь уже упрощена и не может быть дополнительно упрощена.
5. Ответ: (x(x + 3)) / (x + 2).
Совет:
При упрощении алгебраических дробей, помните о правилах факторизации и сокращения. Также, следите за знаками операций. Не забывайте проверять, можно ли дальше упростить дробь после каждого шага.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Алгебраическая дробь - это дробь, в которой верхняя и нижняя части состоят из алгебраических выражений. Чтобы упростить алгебраическую дробь, мы должны выполнить следующие шаги:
1. Факторизация: Разложите числитель и знаменатель на множители. Это поможет найти общие множители, которые можно сократить.
2. Сокращение: Сократите общие множители числителя и знаменателя. Если числитель и знаменатель имеют общие множители, вы можете сократить их, чтобы упростить дробь.
3. Удаление скобок: При упрощении дробей, необходимо сократить скобки. Для этого можно использовать распределительный закон или преобразовывать выражения в более простую форму.
4. Комбинируйте подобные термины: Если у вас есть сложные числители или знаменатели, сложите или вычтите подобные члены, чтобы получить более простую дробь.
5. Проверка: После упрощения дроби, проверьте, можно ли ее дальше упростить. Некоторые дроби могут быть уже в простейшей форме, а другие могут быть дополнительно упрощены.
Например:
Упростите алгебраическую дробь (x^2 + 3x) / (x + 2).
Решение:
1. Разложим числитель на множители: x(x + 3).
2. Разложим знаменатель на множители: x + 2.
3. Удалим скобки: x(x + 3) / (x + 2).
4. Проверим, есть ли общие множители, которые можно сократить. В данном случае, нет таких множителей, поэтому дробь уже упрощена и не может быть дополнительно упрощена.
5. Ответ: (x(x + 3)) / (x + 2).
Совет:
При упрощении алгебраических дробей, помните о правилах факторизации и сокращения. Также, следите за знаками операций. Не забывайте проверять, можно ли дальше упростить дробь после каждого шага.
Упражнение:
Упростите алгебраическую дробь (2x^3 - 4x^2 - 6x) / (x^2 - 3x).