Решение сравнений
1) При заданных остатках х ≡ -4 (mod 9) и y ≡ -2 (mod 9), найдите остаток при делении на 9 выражения 5х-2y
1) При заданных остатках х ≡ -4 (mod 9) и y ≡ -2 (mod 9), найдите остаток при делении на 9 выражения 5х-2y.
2) Для заданных остатков х ≡ -4 (mod 9) и y ≡ -2 (mod 9), найдите остаток при делении на 9 числа х.
2) Для заданных остатков х ≡ -4 (mod 9) и y ≡ -2 (mod 9), найдите остаток при делении на 9 числа х.
07.12.2023 11:20
Написать свой ответ:
Пояснение:
Чтобы решить данную задачу, мы рассмотрим каждое выражение отдельно и поэтапно.
1) Первое выражение: 5х - 2у.
Мы знаем, что x ≡ -4 (mod 9) и у ≡ -2 (mod 9).
Давайте подставим эти значения в выражение:
5х - 2у = 5(-4) - 2(-2)
= -20 + 4
= -16.
Теперь нам нужно найти остаток при делении на 9 для полученного значения, то есть -16.
Для этого мы можем вспомнить правило остатков: если a ≡ b (mod m), то a и b дают одинаковый остаток при делении на m.
У нас есть a = -16 и m = 9.
Таким образом, остаток при делении -16 на 9 будет таким же, как остаток при делении 16 на 9.
16 ÷ 9 = 1 с остатком 7.
Таким образом, остаток при делении 5х - 2у на 9 равен 7.
Дополнительный материал:
Найти остаток при делении на 9 выражения 5х - 2у, если х ≡ -4 (mod 9) и у ≡ -2 (mod 9).
Ответ: Остаток при делении равен 7.
Совет:
Чтобы лучше понять правила остатков и решение сравнений, рекомендуется выполнить несколько простых упражнений на бумаге. Практикуйтесь в решении сравнений с различными значениями и остатками. Это поможет вам разобраться в процессе и автоматизировать вычисления.
Закрепляющее упражнение:
Найдите остаток при делении на 9 выражения 3х + 4у, если х ≡ 5 (mod 9) и у ≡ -3 (mod 9).