Как можно решить данную систему уравнений: 6x+y=5 и (x-3)(y+5)=2?

Тема урока: Решение системы уравнений

Пояснение: Для решения данной системы уравнений вам потребуется использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.

1. Начнем с первого уравнения: 6x + y = 5. Решим его относительно одной переменной, например, y: y = 5 - 6x.
2. Подставим это значение y во второе уравнение: (x - 3)(5 - 6x) = 2.
3. Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: 5x - 6x^2 - 15 + 18x = 2.
4. Соберем все члены уравнения в одну сторону: -6x^2 + 23x - 17 = 0.
5. Получившееся уравнение является квадратным. Его можно решить с помощью квадратного трехчлена или квадратного корня.
6. Решив квадратное уравнение, найдем значения x, а затем с помощью первого уравнения найдем соответствующие значения y.

Например: Решите систему уравнений 6x+y=5 и (x-3)(y+5)=2, используя метод подстановки.

Совет: При решении систем уравнений важно следить за правильным применением выбранного метода и точным выполнением каждого шага. Если вы застряли на одном из уравнений, попробуйте применить другой метод решения или обратитесь за помощью к учителю или одноклассникам.

Задание: Решите следующую систему уравнений: 2x + 3y = 8 и x - 2y = -3.