Как можно разложить многочлен на множители группировки 3a(a+b)-m(a+b)?

Тема вопроса: Разложение многочлена на множители группировки

Инструкция: Для разложения данного многочлена на множители группировки, мы будем использовать замену переменных. Давайте рассмотрим пошаговое решение.

Шаг 1: Мы видим, что в данной задаче есть общие множители (a+b), поэтому мы можем вынести их за скобки:
Многочлен: 3a(a+b)-m(a+b)

Шаг 2: Теперь мы заменяем (a+b) на другую переменную, например, пусть она будет равна k:
Многочлен: 3a * k - m * k

Шаг 3: Теперь мы можем вынести общие множители k за скобки:
Многочлен: k(3a - m)

Шаг 4: Заменяем обратно k на (a+b):
Многочлен: (a+b)(3a - m)

Таким образом, заданный многочлен разлагается на множители группировки как (a+b)(3a - m).

Демонстрация: Если дан многочлен 2x(x+y)-3y(x+y), то его можно разложить на множители группировки таким образом: (x+y)(2x - 3y).

Совет: Чтобы более легко понять эту тему, рекомендуется обратить внимание на общие множители и использовать замену переменных для группировки. Практика решения подобных задач также поможет лучше освоить этот метод разложения.

Закрепляющее упражнение: Разложите многочлен на множители группировки: 4x(x+y)-5y(x+y).