30 оқушы арасында, 18 оқушы математика үйірмесіне қатысады. Математика үйірмесіне қатысып жатқан 7оқушының төртеуін

Тема занятия: Решение задач по теме "Вероятность".

Пояснение:
Для решения данной задачи мы можем использовать понятие вероятности. Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Дано, что в итоге 18 учеников из 30 участвуют в математическом кружке. Мы хотим найти вероятность того, что среди 7 случайно выбранных учеников окажется ровно 4 человека, которые участвуют в кружке.

Для решения нам необходимо определить число благоприятных исходов и общее число исходов.

Число благоприятных исходов может быть вычислено с помощью сочетаний, так как нам нужно выбрать 4 учеников из 18 участников кружка, а оставшиеся 3 ученика - из остальных 12 учеников.

Число благоприятных исходов: C(18, 4) * C(12, 3)

Общее число исходов можно рассчитать с помощью сочетаний, выбирая 7 учеников из общего числа 30.

Общее число исходов: C(30, 7)

Итак, чтобы найти искомую вероятность, мы делим число благоприятных исходов на общее число исходов:

Вероятность = (C(18, 4) * C(12, 3)) / C(30, 7)

Дальнейшие вычисления могут быть выполнены с использованием сочетания С(𝑛,𝑟) = 𝑛! / (𝑟! * (𝑛−𝑟)!) формулы.

Демонстрация:
У нас 18 учеников из 30 участвуют в математическом кружке. Если мы случайно выберем 7 учеников, найдите вероятность того, что среди них окажется точно 4, которые участвуют в кружке.

Совет:
Для понимания темы "вероятность" полезно изучить основные понятия и формулы, связанные с сочетаниями. Также стоит практиковаться в решении различных задач для закрепления материала.

Задание:
Среди 25 карт в колоде, 3 карты являются тузами. Если мы случайным образом выберем 5 карт, найдите вероятность того, что среди них будет хотя бы один туз.