Пояснение: Предел разности функций определяется как разность пределов этих функций. Если даны две функции г(x) и ф(x), то предел их разности можно найти следующим образом:
lim (г(x) - ф(x)) = lim г(x) - lim ф(x)
То есть, нужно найти предел каждой функции отдельно, а затем вычесть один из другого.
Пример: Вычислим предел выражения (2x^2 + 3x + 1) - (x^2 - 2x + 1), когда x стремится к 2.
Для того чтобы найти пределы функций, сначала найдем пределы каждой из них:
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Предел разности функций определяется как разность пределов этих функций. Если даны две функции г(x) и ф(x), то предел их разности можно найти следующим образом:
lim (г(x) - ф(x)) = lim г(x) - lim ф(x)
То есть, нужно найти предел каждой функции отдельно, а затем вычесть один из другого.
Пример: Вычислим предел выражения (2x^2 + 3x + 1) - (x^2 - 2x + 1), когда x стремится к 2.
Для того чтобы найти пределы функций, сначала найдем пределы каждой из них:
lim (2x^2 + 3x + 1) = 2*2^2 + 3*2 + 1 = 16
lim (x^2 - 2x + 1) = 2^2 - 2*2 + 1 = 1
Теперь вычтем пределы друг из друга:
lim (2x^2 + 3x + 1) - (x^2 - 2x + 1) = 16 - 1 = 15
Таким образом, предел выражения (2x^2 + 3x + 1) - (x^2 - 2x + 1) при x, стремящемся к 2, равен 15.
Совет: При вычислении предела разности функций, важно внимательно находить предел каждой функции по отдельности и корректно вычитать их значения.
Упражнение: Вычислите предел выражения (3sin(x) - cos(x)) при x стремящемся к π/4.