Как можно привести дроби (x^2/(x^2-y^2)) и (x-y/(5x+5y)) к общему знаменателю?

Тема: Приведение дробей к общему знаменателю

Описание:

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей. Затем каждую дробь нужно расширить таким образом, чтобы ее знаменатель стал равным найденному НОК.

Для данной задачи заметим, что знаменатели дробей уже имеют общий множитель (x^2 - y^2). Чтобы дроби имели одинаковый знаменатель, необходимо только привести числители к общему множителю.

Для дроби x^2 / (x^2 - y^2) приведем числитель к общему множителю, домножив его на (5x + 5y):

x^2 * (5x + 5y) / (x^2 - y^2)

Для дроби (x - y) / (5x + 5y) приведем числитель к общему множителю, домножив его на (x^2 - y^2):

(x - y) * (x^2 - y^2) / (5x + 5y)

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель (x^2 - y^2) и можно произвести дальнейшие математические операции с ними.

Доп. материал:

Задача: Привести дроби (x^2/(x^2-y^2)) и (x-y/(5x+5y)) к общему знаменателю.

1. Дробь x^2 / (x^2 - y^2) приводим к общему знаменателю:

x^2 * (5x + 5y) / (x^2 - y^2)

2. Дробь (x - y) / (5x + 5y) приводим к общему знаменателю:

(x - y) * (x^2 - y^2) / (5x + 5y)

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель (x^2 - y^2).

Совет:

Чтобы лучше понять приведение дробей к общему знаменателю, рекомендуется отработать несколько примеров и задач самостоятельно. Помните, что НОК знаменателей дробей является ключевым понятием в данном процессе.

Проверочное упражнение:
Приведите к общему знаменателю дроби (2x^3 - 3x^2) / (2x + 3) и (x^4 - 4) / (x + 2).