Как можно преобразовать выражение 5 / √11

Тема урока: Рационализация знаменателя

Описание: Для того чтобы преобразовать выражение 5 / √11, мы можем воспользоваться методом рационализации знаменателя. Рационализация знаменателя - это процесс преобразования выражения с иррациональным знаменателем в эквивалентное выражение с рациональным знаменателем. В данном случае, у нас есть иррациональный знаменатель √11, который является корнем из числа 11.

Следующий шаг позволяет устранить иррациональность знаменателя: перемножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя. В данном случае, сопряженным значением zнаменателя √11 является -√11, поскольку ( √11 * -√11 = -11).

После умножения числителя и знаменателя на -√11, получаем ( 5 * -√11 ) / ( √11 * -√11 ). В числителе у нас получается -5√11, а в знаменателе √11 * -√11 = -11.

Итак, выражение 5 / √11 можно преобразовать в -5√11 / -11. Знак минус в числителе и знаменателе сократятся, и мы получим окончательный ответ: -5√11 / -11 можно упростить до √11 / 11.

Демонстрация: Преобразуйте выражение 12 / √3 в эквивалентное выражение с рациональным знаменателем.

Совет: Помните, что для рационализации знаменателя нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя.

Задача на проверку: Преобразуйте выражение 8 / √2 в эквивалентное выражение с рациональным знаменателем.