Как можно представить углы 840°, -170° и 3200° в виде (альфа) +360n°, где (альфа) - угол в интервале от 0° до 360°

Суть вопроса: Представление углов в виде (альфа) + 360n°

Объяснение: Углы могут быть представлены в виде (альфа) + 360n°, где (альфа) - угол в интервале от 0° до 360°, а n - целое число. Эта форма представления позволяет нам представить углы, которые больше 360° или меньше 0°, в виде углов, которые лежат в интервале от 0° до 360°.

Для решения наших задач нужно разложить данные углы на две части: (альфа) и 360n°.

1. Угол 840°:
- (альфа) = 840° - 360° = 480°
- n = 840° / 360° = 2
Таким образом, 840° = 480° + 360 * 2°

2. Угол -170°:
- (альфа) = (-170°) + 360° = 190°
- n = (-170°) / 360° = 0 (целое число)
Значит, -170° = 190° + 360 * 0°

3. Угол 3200°:
- (альфа) = 3200° - (8 * 360°) = 3200° - 2880° = 320°
- n = 3200° / 360° = 8
Поэтому 3200° = 320° + 360 * 8°

Пример использования:
Представить угол 1420° в виде (альфа) + 360n°.
Решение:
(альфа) = 1420° - 360° = 1060°
n = 1420° / 360° = 3
Таким образом, 1420° = 1060° + 360 * 3°.

Совет: Чтобы понять, как представить угол в виде (альфа) + 360n°, сначала вычтите или сложите 360°, чтобы определить (альфа). Затем разделите исходный угол на 360°, чтобы найти целое число n. Если есть остаток от деления, это указывает на то, что угол не лежит в интервале от 0° до 360°.

Упражнение: Представьте угол -540° в виде (альфа) + 360n°.