Как можно описать прямую с уравнением y = -1/2x

Тема урока: Уравнение прямой y = -1/2x

Пояснение: Уравнение y = -1/2x представляет собой уравнение прямой в декартовой системе координат. В таком уравнении у x указывается коэффициент, который определяет наклон прямой, а у y указывается коэффициент перед x, который определяет сдвиг прямой по вертикали. В данном уравнении y = -1/2x, у нас есть коэффициент наклона -1/2. Это означает, что прямая будет иметь наклон вниз, двигаясь слева направо. Отношение -1/2 говорит нам о том, что за каждый двигающийся вправо на 1 единицу по оси x, мы будем смещаться вниз на 1/2 единицы по оси y.

Демонстрация: Дано уравнение прямой y = -1/2x. Найдите координаты двух точек на этой прямой.

Решение:
1. Выберем произвольное значение для x, например, x = 2.
2. Подставим значение x в уравнение, чтобы найти соответствующее значение y.
y = -1/2 * 2
y = -1
Поэтому координаты первой точки равны (2, -1).
3. Повторим шаги 1 и 2 для второй точки, выбрав другое значение x. Например, x = -4.
y = -1/2 * -4
y = 2
Поэтому координаты второй точки равны (-4, 2).

Совет: Чтобы лучше понять уравнение прямой, можно нарисовать график, отметив на нем две найденные точки и соединив их прямой линией. Это позволит визуализировать наклон и сдвиг прямой.

Задача на проверку: Найдите координаты двух точек на прямой с уравнением y = -2x.

Содержание: Уравнение прямой y = -1/2x
Инструкция: Уравнение y = -1/2x представляет собой уравнение прямой в декартовой системе координат. Это уравнение имеет вид y = mx, где m - это наклон прямой. В данном случае, наклон равен -1/2.

Наклон прямой описывает ее склонность в вертикальном направлении. Как мы видим, наклон равен -1/2, что означает, что за каждую единицу изменения по горизонтали (x-координате), значение по вертикали (y-координате) уменьшается на 1/2 единицы.

Если мы возьмем несколько точек на этой прямой и подставим их координаты в уравнение, мы увидим, что все точки будут удовлетворять уравнению y = -1/2x.

Демонстрация: Пусть нам нужно найти значение y для x = 4. Подставим это значение в уравнение и рассчитаем:

y = -1/2 * 4 = -2

Таким образом, когда x = 4, y будет равно -2.

Совет: Чтобы лучше понять уравнение прямой y = -1/2x, вы можете построить график. Возьмите несколько значений для x, подставьте их в уравнение, а затем отметьте полученные точки на координатной плоскости. Соедините все точки, и вы получите прямую линию.

Проверочное упражнение: Найдите значения y для следующих значений x, используя уравнение прямой y = -1/2x: x = -2, x = 0, x = 6.