К какой единице следует округлить число 3,12 и какова относительная погрешность такого округления в процентах?

Тема: Округление чисел.

Объяснение: При округлении числа 3,12 нужно определить, к какой ближайшей единице округлить: вниз или вверх. Для этого мы смотрим на десятичную часть числа. Если она меньше или равна 0,5, то мы округляем вниз до предыдущей целой единицы. Если же десятичная часть больше 0,5, то мы округляем вверх до следующей целой единицы.

В данном случае, десятичная часть числа 3,12 равна 0,12, что меньше 0,5. Поэтому мы округляем число вниз до предыдущей целой единицы, то есть до числа 3.

Относительная погрешность округления в процентах можно рассчитать с использованием формулы: |(округленное число - исходное число) / исходное число| * 100.

Поэтому, относительная погрешность округления числа 3,12 составляет |(3 - 3,12) / 3,12| * 100 = 4%.

Совет: Чтобы правильно округлять числа, можно использовать схему округления: если десятичная часть числа больше или равна 0,5, округляем его вверх, иначе округляем вниз.

Упражнение: К какой единице следует округлить число 6,78 и какова относительная погрешность такого округления в процентах?