Какова мера угла BOC, если мера угла AOC равна 165° и полупрямая OA противоположна биссектрисе угла BOC?

Тема: Углы и их меры

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать свойства углов и их биссектрис.

У нас есть два угла: AOC и BOC. Мы знаем, что мера угла AOC равна 165°.

Также дано, что полупрямая OA противоположна биссектрисе угла BOC. Это означает, что угол AOB равен углу COB.

Используя свойство суммы углов треугольника, мы можем сказать, что угол AOB + угол COB + угол BOC равны 180°.

Так как угол AOB равен углу COB, мы можем записать уравнение: угол AOB + угол AOB + угол BOC = 180°.

Углы AOB и AOC вместе составляют угол AOC, значит, мы можем использовать это значение: 165° + 165° + угол BOC = 180°.

Решим уравнение: 330° + угол BOC = 180°.

Теперь мы можем найти меру угла BOC: угол BOC = 180° - 330° = -150°.

Однако, измерение угла не может быть отрицательным, поэтому в данном случае мера угла BOC будет равна 360° - 150° = 210°.

Демонстрация: Найдите меру угла BOC, если мера угла AOC равна 165° и полупрямая OA противоположна биссектрисе угла BOC.

Совет: При решении задач по углам всегда обращайте внимание на свойства и суммы углов треугольников. Имейте в виду, что измерение угла не может быть отрицательным.

Задание: Найдите меру угла D, если угол ABD равен 60°, угол BCD равен 120°, и угол CDA равен 80°.