1. Постройте и задайте уравнением прямую, которая параллельна прямой, проходящей через точку P(1: 1). Напишите

Тема: Уравнение прямой

Разъяснение:
Для построения и задания уравнения прямой, параллельной другой прямой и проходящей через заданную точку, мы должны использовать следующий подход:

1. Найдите угловой коэффициент (наклон) исходной прямой. Это можно сделать, зная две точки на исходной прямой или зная уравнение.

2. Так как параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент, мы можем использовать этот угловой коэффициент, чтобы построить искомую прямую.

3. Используя найденный угловой коэффициент и заданную точку, мы можем записать уравнение прямой, используя формулу y - y₁ = m(x - x₁), где (x₁, y₁) - координаты заданной точки и m - угловой коэффициент.

Пример использования:
1. Пусть исходная прямая проходит через точки A(2, 3) и B(4, 5). Найдем угловой коэффициент этой прямой:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (5 - 3) / (4 - 2) = 2 / 2 = 1.
Так как угловой коэффициент равен 1, уравнение параллельной прямой, проходящей через точку P(1, 1) будет выглядеть: y - 1 = 1(x - 1).

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, полезно решать практические задачи и проводить графические иллюстрации, чтобы визуализировать прямые и их связь.

Дополнительное задание:
Найдите уравнение прямой, параллельной прямой с уравнением y = 2x - 3 и проходящей через точку Q(3, 4).