Извлеките множитель из-под знака корня в выражении 9⋅7−−−√. Ответ: −−−−−−√

Содержание: Извлечение множителя из-под знака корня

Объяснение: Чтобы извлечь множитель из-под знака корня в выражении, мы должны разделить выражение на множители и затем извлечь корень из каждого множителя по отдельности. В данном примере у нас есть выражение 9⋅7−−−√.

Сначала мы разделяем выражение на два множителя: 9 и 7. Затем мы извлекаем корень из каждого множителя по отдельности. Корень квадратный из 9 равен 3, так как 3⋅3=9. Корень квадратный из 7 можно оставить как −√7, поскольку корень из 7 является иррациональным числом.

Теперь мы соединяем извлеченные корни и множители вместе. Извлекая корень из 9⋅7−−−√, мы получим ответ −−−−−√=3⋅−√7.

Демонстрация: Извлеките множитель из-под знака корня в выражении 16⋅5−−−√.

Совет: Чтобы лучше понять, как извлекать множитель из-под знака корня, можно представить числа в виде произведения их множителей и извлекать корни по отдельности. Если множитель является иррациональным числом, он может остаться под корнем.

Задание: Извлеките множитель из-под знака корня в выражении 25⋅8−−−√.