Известно, что прямая линия, обратно пропорциональная, проходит через точки M (-2; y) и N (6; y_1). Каково значение

Тема: Обратная пропорциональность

Разъяснение:

Обратная пропорциональность это тип математической зависимости между двумя величинами, где произведение этих величин остается постоянным.

В данной задаче нам известно, что прямая линия обратно пропорционально проходит через точки M (-2, y) и N (6, y_1). Для нахождения значения неизвестной величины, нам нужно использовать понятие обратной пропорциональности и данные точки.

Мы можем использовать формулу для обратно пропорциональных величин, которая выглядит следующим образом:

x * y = k

где x и y - две переменные, k - постоянное значение, их произведение.

Подставляя известные значения из задачи, получаем:

(-2) * y = k
(6) * y_1 = k

Поскольку k одно и то же, мы можем приравнять эти два уравнения:

(-2) * y = (6) * y_1

При этом, остается найти значение y или y_1, которое и является ответом на задачу.

Дополнительный материал:

Задача: Известно, что прямая линия, обратно пропорциональная, проходит через точки M (-2; y) и N (6; y_1). Каково значение y_1, если y = 3?

Решение:
(-2) * y = (6) * y_1
(-2) * 3 = (6) * y_1
-6 = 6 * y_1
y_1 = -6 / 6
y_1 = -1

Ответ: Значение y_1 равно -1.

Совет:

Для лучшего понимания обратной пропорциональности, можно провести графическую интерпретацию. Нарисуйте координатную плоскость и отметьте точки M и N, а затем постройте прямую линию, проходящую через них. Вы увидите, что при увеличении одной переменной, вторая уменьшается, и наоборот.

Практика:

Известно, что прямая линия, обратно пропорциональная, проходит через точки A (4, y) и B (-6, 2). Найти значение y, если k = -12.