Изобразите множество точек, где выполняются следующие неравенства: 1) x^2 + y^2 < 36 2) xy

Содержание: Графики неравенств в координатной плоскости

Инструкция:
Для решения задачи поизобразим множество точек, удовлетворяющих неравенству, на координатной плоскости. Для этого нужно учитывать законы и свойства графиков функций.

1) Неравенство x^2 + y^2 < 36 описывает круг с центром в начале координат и радиусом 6. Для его изображения можно нарисовать окружность без границы, то есть все точки, расположенные внутри окружности, удовлетворяют заданному неравенству.

2) Неравенство xy < 0 представляет собой область, где одно значение переменной положительное, а другое - отрицательное. Поскольку одно из значений должно быть равно нулю, изображение образует оси x и y, с разделенными нулевым значением.

Демонстрация:
1) Для нахождения решения неравенства x^2 + y^2 < 36, нужно построить окружность с центром в начале координат и радиусом 6. Все точки внутри этой окружности удовлетворяют заданному неравенству.

2) Чтобы найти точки, где выполняется неравенство xy < 0, нужно построить пересечение оси x и y, исключая исключая точки с нулевыми значениями.

Совет:
1) При рисовании графиков неравенств важно помнить, какие они представляют собой фигуры на координатной плоскости: прямые, окружности, полуплоскости и т.д. Используйте цветовую разметку или штриховку, чтобы они отличались.

2) При работе с неравенствами важно понимать, что значение x и y могут быть как положительными, так и отрицательными, и нужно учитывать все возможные варианты.

Закрепляющее упражнение:
Постройте график неравенства 2x - 3y ≤ 6.