Трансформируйте математическую модель в словесную форму. {Разность между двумя числами равна 9, а их произведение равно

Суть вопроса: Решение системы уравнений методом подстановки

Описание:
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать метод подстановки. Пусть первое число равно Х, тогда второе число будет (Х + 9), так как разность между ними равна 9. Также, произведение этих чисел равно 22, поэтому мы можем записать уравнение:

Х*(Х + 9) = 22

Раскроем скобки и перепишем уравнение в виде квадратного:

Х^2 + 9Х = 22

Х^2 + 9Х - 22 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем либо факторизовать его, либо использовать квадратные формулы. Поскольку факторизация не работает в данном случае, воспользуемся квадратными формулами:

Х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a = 1, b = 9, c = -22.

Подставим значения и решим:

Х = (-9 ± √(9^2 - 4(1)(-22))) / (2(1)),

Х = (-9 ± √(81 + 88)) / 2,

Х = (-9 ± √169) / 2.

Таким образом, получаем два возможных значения: Х = (-9 + 13) / 2 или Х = (-9 - 13) / 2.

Значения Х равны: Х1 = 2 и = -11.

Таким образом, первое число равно 2, а второе число равно (2 + 9) = 11.

Например:
Какие два числа имеют разность равную 9 и произведение равное 22?

Совет:
Если у вас возникнут затруднения при решении квадратного уравнения, вы можете всегда использовать квадратные формулы для быстрого решения. Не забывайте проверять полученные ответы, подставляя их в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они корректны.

Дополнительное задание:
Найдите два числа, разность между которыми равна 5, а их произведение равно 12.