Какой наименьший положительный период у функции y=ctg2x - 2cosx?

Содержание: Наименьший положительный период функции y=ctg2x - 2cosx

Инструкция:
Чтобы найти наименьший положительный период функции y=ctg2x - 2cosx, нам нужно найти значение, при котором функция периодически повторяется снова. Период функции - это наименьшее положительное значение x, при котором функция повторяет свои значения.

Для начала, рассмотрим отдельно два слагаемых этой функции: ctg2x и -2cosx.

Функция ctg2x имеет период π/2, так как cotangent имеет период π, а угол внутри функции равен 2x.

Функция -2cosx имеет период 2π, так как cosinus имеет период 2π, а коэффициент -2 изменяет амплитуду графика.

Теперь рассмотрим оба слагаемых вместе. Если функция ctg2x имеет период π/2, а функция -2cosx имеет период 2π, наименьшим общим периодом будет наименьшее общее кратное этих двух периодов.

НОК(π/2, 2π) = 2π.

Таким образом, ответ на задачу: наименьший положительный период функции y=ctg2x - 2cosx равен 2π.

Пример:
Найдите наименьший положительный период функции y=ctg2x - 2cosx.

Совет:
Для более легкого понимания темы, рекомендуется изучить периодические функции, особенности ctg и cos, а также понятие наименьшего общего кратного (НОК).

Закрепляющее упражнение:
Найдите наименьший положительный период функции y=sin2x + 3cos5x.