How much money does Gleb have in his piggy bank if the total value of the two-ruble coins is the same as the five-ruble

Тема: Решение задачи с монетами

Объяснение: Нам дана задача, в которой нам нужно найти количество денег, которое Глеб имеет в своей копилке. Мы знаем, что общая стоимость двухрублевых монет равна стоимости пятирублевых монет. Также нам известно, что двухрублевые монеты можно сложить в три полные стопки и одну неполную, а пятирублевые монеты можно сложить в одну полную стопку и одну неполную.

Давайте разберемся с решением пошагово. Пусть x - это стоимость двухрублевых монет, а y - стоимость пятирублевых монет. Тогда у нас есть следующие условия:
3x + x/2 = y + y/5

Решим это уравнение, чтобы найти значения x и y:

6x + x = 10y + 2y (помним, что 1/2 = 0.5)
7x = 12y
7x/12 = y (уравнение 1)

Теперь подставим это значение обратно в исходное уравнение:

3x + x/2 = 7x/12 + 7x/60
(60*6x + 60*x)/2 = (35x + 7x)/60
420x + 60x = 42x + 2x
480x = 44x
480x - 44x = 0
436x = 0
x = 0

Из уравнения (1) найдем y:
7*0/12 = y
y = 0

Таким образом, у нас получилось, что стоимость двухрублевых и пятирублевых монет равна нулю. Значит, в копилке у Глеба нет денег.

Пример использования:

Вопрос: Сколько денег есть у Глеба в его копилке, если общая стоимость двухрублевых монет равна стоимости пятирублевых монет, а двухрублевые монеты можно сложить в три полные стопки и одну неполную, а пятирублевые монеты можно сложить в одну полную стопку и одну неполную?

Ответ: В копилке у Глеба нет денег.

Совет: При решении задачи с монетами или деньгами важно внимательно читать условие задачи и быть осторожными с подстановкой и обработкой значений. Разбивайте задачу на более простые шаги и используйте алгебру для решения уравнений, если это необходимо. Регулярная практика решения подобных задач поможет вам развить навык анализа и решения проблем.

Упражнение: Предположим, что стоимость двухрублевых монет в копилке составляет 30 рублей. Какая будет стоимость пятирублевых монет в данной копилке?