Сколько различных значений может принимать число исходящих степеней каждой из 10 вершин в графе турнира? Граф турнира

Теория:
Чтобы решить эту задачу, мы должны понять, что такое "граф турнира" и сколько различных значений может принимать число исходящих степеней каждой из 10 вершин в этом графе.

Граф турнира - это ориентированный граф, в котором каждая пара вершин имеет ровно одно ориентированное ребро. То есть, если имеется вершина A, исходящая в вершину B, то не может быть никакой другой вершины C, такой что существует ориентированное ребро из A в C или из C в B.

Решение:
Количество различных значений, которые может принимать число исходящих степеней каждой из 10 вершин в графе турнира, можно найти следующим образом:

- У каждой вершины может быть от 0 до 9 исходящих ребер. Поэтому возможное количество значений равно 10 (от 0 до 9).
- Однако, учитывая условие графа турнира, на самом деле классы эквивалентности должны выглядеть следующим образом:
- Все вершины, имеющие 0 исходящих ребер, принимают одно и то же значение (класс эквивалентности).
- Все вершины, имеющие 1 исходящее ребро, принимают одно и то же значение (класс эквивалентности) и так далее.
- Исходя из этого, возможное количество различных значений равно сумме количества классов эквивалентности, которых в данном случае 10. Таким образом, число различных значений равно 10.

Пример:
В графе турнира с 10 вершинами количество различных значений, которые может принимать число исходящих степеней каждой из вершин, равно 10.

Совет:
Для лучшего понимания графа турнира и количества различных значений исходящих степеней каждой из вершин, рекомендуется иллюстрировать граф на бумаге или использовать компьютерные программы для визуализации графов. Это поможет визуализировать и понять структуру графа и его свойства.

Ещё задача:
Представьте граф турнира с 5 вершинами. Сколько различных значений может принимать число исходящих степеней каждой из вершин в этом графе?