Хоча б одну дівчину обрали організатори конкурсу, серед переможців якого є 15 дівчат і 10 хлопців, наскільки багато

Тема занятия: Количество комбинаций при выборе трех человек

Объяснение:

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 15 девочек и 10 мальчиков, и нам нужно выбрать трех человек для вручения суперпризов. Нам не важен порядок выбранных людей, поэтому мы будем использовать комбинации.

Количество комбинаций для выбора трех человек из группы из 25 человек можно вычислить с помощью формулы:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество людей, k - количество выбранных людей.

В данном случае у нас n = 25 и k = 3, поэтому формула примет следующий вид:

C(25, 3) = 25! / (3! * (25-3)!)

Вычислив это выражение, получим:

C(25, 3) = 2300

Таким образом, существует 2300 различных вариантов выбора трех человек из группы из 25 человек.

Демонстрация:

Задача: На сколько способов можно выбрать трех студентов из группы из 20 человек?

Совет:

Для удобства решения подобных задач можно использовать формулу комбинаторики и проверить каждое число, обратив внимание на правильность применения формулы.

Задание:

Сколько существует различных вариантов выбора двух предметов из группы из 7 предметов?