Чему равен график функции с уравнением 3x-84y=54?

Тема занятия: График линейной функции

Инструкция: Для нахождения графика функции с уравнением 3x - 84y = 54, мы должны сначала преобразовать уравнение в формулу, соответствующую уравнению прямой.

Формула линейной функции имеет вид y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - это точка пересечения с осью ординат (ось y).

Для нахождения этой формулы мы должны сначала выразить y через x, чтобы получить уравнение в форме y = mx + b.

Преобразуем уравнение 3x - 84y = 54, начиная с выражения -84y через x:
-84y = -3x + 54.

Затем делим оба члена уравнения на -84, чтобы выразить y:
y = (-3x + 54) / -84.

Теперь получили уравнение в форме y = mx + b, где m = -3/84 и b = 54/-84.

Таким образом, график функции будет линией с коэффициентом наклона -3/84 и точкой пересечения оси ординат (0, 54/-84).

Демонстрация:
Задача: Найдите уравнение прямой, если ее график проходит через точку (2, -6).
Решение:
1. Рассчитываем коэффициент наклона m по формуле: m = (y2 - y1) / (x2 - x1).
2. Подставляем значения точки (2, -6) в формулу: m = (-6 - 0) / (2 - 0) = -6 / 2 = -3.
3. Уравнение прямой имеет вид y = mx + b.
4. Подставляем значение коэффициента наклона m и координаты точки (2, -6) в уравнение и находим b: -6 = -3 * 2 + b, -6 = -6 + b, b = 0.
5. Получаем уравнение прямой: y = -3x + 0, или просто y = -3x.

Совет: Чтобы лучше понять график линейной функции, можно построить таблицу значений, подставив различные значения x в уравнение функции и рассчитав соответствующие значения y. Затем с помощью этих значений можно построить точки на графике и прямую линию, проходящую через эти точки.

Дополнительное упражнение: Найдите график функции с уравнением 2x + 7y = 14.